Etude en Do pour clarinette

Le titre est trompeur car cette étude engloble en fait les 7 tonalités dont le do apparait comme degré constitutif :De Sol à Ré bémol.

Il s’agit donc d’une étude sur les modes ayant Do comme tonique.

Le principe est qu’un motif  est repris avec une nouvelle altération jusqu’à 5 bémols.

ou en montant jusquà 1 dièse

ce principe s’applique à des figures différentes ,des articulations différentes avec bariolage

et dans tous les registres

ou 

 

Afin d’éviter la monotonie  tous les motifs ne sont pas systématiquement repris dans toutes les tonalités; le but de cette étude étant d’explorer dans un minimum de temps les principales difficultés de la clarinette et en faire un outil d’échauffement. 

 

Cette étude est disponible ici

Que veut dire » Jouer juste » au violon

Il n’y a, malheureusement ou heureusement, pas de réponse précise;tout dépend du contexte.

Le grand violoniste Jacques Thibault avait la réputation de ne pas toujours jouer juste mais comme le faisait remarquer un de ses illustres élèves, Ivry Gitlis en jouant  » le bémol plus bas »  il ajoutait de la couleur

Dans l’art du violon Laurent Korcia aime « le son un peu rauque » d’un Isaac Stern  qui « jouait faux mais sonnait juste ».

Nous ne parlons pas là de  violoneux amateurs mais de solistes internationaux et pourtant leur  intonation ne faisait pas l’unanimité

Nous allons donc essayer d’y voir un peu plus clair.

Les principaux systèmes acoustiques avaient été abordés dans l’article Acoustique dont voici un résumé succinct

Mais avant toute chose rappelons les sons harmoniques découverts par un acousticien sourd: Joseph Sauveur en 1701

Un son dit fondamental est accompagné d’autres sons plus faibles dont la fréquence est un multiple de la série des entiers :

Son fondamental multiplié par donne
  2 L′octave
  3 La Quinte
  4 L′octave
  5 La tierce Majeure

etc..(en faisant éventuellement les divisions par 2 pour rester dans l’octave)

Pour le violoniste ,altiste,violoncelliste ou contrebassiste
il y a trois choix.
    1. le système Pythagoricien

qui est basé sur la division d’une corde

    • par 2 qui produit l’octave

et par

  • 3
    qui produit la quinte

 

(En fait une 12ème qu’il faut diviser par 2 pour obtenir la quinte )
12 quintes dépassent légèrement 7 octaves ( si# est plus haut que Do)

    • L’octave est juste :c’est le point commun de tous les systèmes
    • Les quinte sont justes (sauf une)
    • La tierce majeure est trop haute (par rapport à la Tierce Naturelle (harmonique 5)

Il y a

  • une sorte de ton
  • une sorte de demi ton diatonique qui est très serré donc fortement attractif.
  • une sorte de demi-ton chromatique plus grand que le demi-ton diatonique.
  • un sorte de comma

 

  • le système de Zarlino

 

qui reprend les divisions de Pythagore et ajoute la division par 5 pour avoir la Tierce majeure « naturelle » de la série harmonique

Cet ajout va créer de grandes perturbations mais l′avantage est que les accords majeurs et mineurs sont purs (il n’y a pas de battements)

Cependant cet avantage est limité à 3 tierces; essentiellement aux 3 bons degrés en majeur.

Dans ce système,

  • Les octaves sont pures
  • les tierces d’une tonalité donnée sont également pures
  • seulement 4 quintes sont pures
  • Deux sortes de tons
  • deux sortes de demi-tons diatoniques
  • deux sortes de demi-tons chromatiques (plus petits que les demi-tons diatoniques)

Globalement les demi-tons sont très larges donc sans pouvoir attractif

  • Les deux tétracordes sont différents
  • les dièses et bémols n’ont pas de valeurs fixes (en fonction des enchaînements) mais les notes diésées sont plus basses que dans le système pythagoricien (l′inverse pour les bémols)
  • le Si# peut être plus haut ou plus bas que Do en fonction de l’enchaînement
  • il y a environ 10 sortes de comma

Ces inégalités rendent ce système impropre aux modulations

 

  • le système tempéré
    Mise à part l′octave, nous voyons que les intervalles justes interdisent la fermeture du cercle (que Si retourne à Do)
    L’octave a donc été divisée en 12 parties égales avec tous les intervalles un peu faux mais tolérables par l′oreille et permettant toutes les modulations,
    au détriment de la couleur.
    Il n’y a qu′une sorte de ton et de demi-ton(avec deux orthographes: diatonique/chromatique) et donc pas de comma.

 

Remarque
Ces 3 systèmes sont différents de la théorie issue du système Holder qui décrit les demi-tons diatoniques à 4 commas et demi-tons chromatiques à 5 commas. Le mode de calcul est autre  mais  les valeurs sont proches du système pythagoricien.

Il faut souligner que tous ces systèmes relèvent plus de modes de calcul que de phénomènes physiques.

De ce bref exposé on peut déduire quelques évidences

  • En solo,Pythagore est le plus naturel puisque l′accord de l’instrument se fait par quintes ou quartes (pour la contrebasse) et d′autre part le pouvoir attractif du demi-ton permet une ligne mélodique expressive
  • Pour un duo violon- piano,le système tempéré semble le meilleur choix car le piano est accordé selon le système tempéré pour limiter le nombre de touches (par exemple C#-Db même touche)
  • En quatuor,le choix va vers le système de Zarlino car l′accord alto-violon en cordes à vide forme une sixte (13 ème) C-A trop basse et une tierce(17ème)  C-E trop haute . D′autre part la musique n’est, qu’en partie  harmonique.

Le « en partie » est important car on voit que ce système ne peut être utilisé seul.

Nous voyons donc que l’instrumentiste doit faire des choix

        • stratégiques selon la formation dans laquelle il joue.
        • des choix stylistiques: par exemple choisir le système de Zarlino pour ses demi-tons peu attractif dans une mélodie modale ou le système pythagoricien pour une mélodie brillante
        • des choix techniques: Paganini accordait le Sol un quart de ton plus haut ce qui adoucit les tierces/sixtes comme dans le début du Caprice 21 mais, bien qu’il y ait un rapport, nous sortons de notre sujet.
          Mais qui dit choix dit risque de critiques
        • En adoptant le système tempéré c’est  beaucoup moins risqué mais on perd la personnalisation: Toujours dans l’art du violon,Isaac Perlman semble regretter les générations précédentes dont les  solistes avaient tous un son différent.

Ceci dit il faut relativiser le rôle de ces systèmes dans le travail d′intonation.

En effet,

  • Ces systèmes sont théoriques,basés sur des calculs pouvant donner des résultats différents selon l′approche mathématique
  • L′oreille,qui fonctionne sur des fonctions logarithmiques,présente un certaine tolérance aux petites différences de fréquences :la discrimination est de l’ordre d’un Hertz pour les oreilles entraînées mais les dissonances n’apparaissent qu’au delà de 5 hertz
  • La pratique quasi systématique du Vibrato atténue les différences d’écart d ′autant que la plupart des commas sont dans les limites « discrimination de l’oreille – dissonance »
  • la dynamique a également une influence sur la justesse mais négligeable dans l’étendue des fréquences  usuelles d’une mélodie.

En dehors des systèmes acoustiques il faut également discuter d’autres paramètres .

    • Les harmoniques    De la même manière qu’on  utilise les cordes à vide pour contrôler sa justesse ,on peut utiliser les harmoniques naturels . Je voudrais faire remarquer que les harmoniques d’une corde donnée forme l’accord parfait majeur en juste intonation , s’agissant d’une division de corde . Une note jouée correctement entre en sympathie avec les harmoniques des autres cordes. On remarque dans
      exercices que  seules 4 notes ne sont pas concernées (si on néglige les sauts d’octaves)-  en effet la quinte devient fondamentale sur la corde adjacente-                                         mais grâce au

 

  •  Troisième son de Tartini nous pouvons compenser les manques. Il peut être utile d’enchaîner  plusieurs intervalles, notamment en alternant tierce-sixte, pour faire ressortir ce « son fantôme ». Ce conseil de Léopold Mozart  montre bien la difficulté de percevoir ce son.
  • Dans l’enchaînement regroupant les divers intervalles pour un son donné on y retrouve  la logique de Sevcik.

Conclusion

Comme pour l’harmonique 7, le 3ème son de Tartini n’est pas très scientifique dans le sens  où il est difficilement reproductible mais  sa recherche est une manière de soigner l’intonation et la recherche d’un joli son.

Les Saxhorns

Le groupe des  saxhorns est un bon exemple  de la complexité d’écriture mentionné dans le  Précédent article

Ce groupe a historiquement  subit des ajouts et des retraits d’instruments mais la gamme la plus fréquemment utilisée comprend

Le Bugle Eb (ou sopranino)

Le Bugle Bb (ou soprano ou contralto )

Le Saxhorn Alto Eb ( ou Ténor Horn)

Le Saxhorn Baryton Bb  ( ou Tenor Horn)

Le Saxhorn Basse Bb

La Contrebasse Eb

La Contrebasse Bb

Théoriquement leur étendue est comparable à celle de la trompette mais en réalité seuls  les Bugle Bb et Saxhorn Baryton ont  une  étendue proche de celle-ci  dans  les mains d’un concertiste.

Les Bugles et le Saxhorn alto ont la même étendue  standard  mais le Bugle Eb n’est efficient que dans l’ étendue  d’un octave (E-E) .saxho

Ces instruments assurant les parties supérieures de l’harmonie sont écrits  en toute logique en clef  de Sol.

Les saxhorns basse et contrebasse (étendue standard ci-dessous) assurant la partie inférieure de l’harmonie  sont donc logiquement écrit en clef de Fa.

b-cbPar contre  le Saxhorn Baryton,considéré comme ténor est écrit,selon l’ancienne coutume, en clef de sol  à l’octave supérieur,mais ayant  le même registre que le Saxhorn Basse , il en résulte  qu’un même son  est écrit différemment selon l’instrument.
A l’inverse, l‘écriture similaire d’une note  à la basse Bb et la contrebasse Bb sonne à l’octave.

bry-bas

1 Bugle Eb -2 Bugle Bb -3 Alto  Eb  4-Contrebasse Eb 5-Contrebasse Bb

 

Une des ambiguïtés historiques  résulte  du fait que le  Baryton   était classés dans les Basses et aurait dû êre noté en clef de Fa

Tonalités et instruments transpositeurs

La plupart des problèmes de transposition ont été résolus avec l’apparition des logiciels mais certains persistent comme le choix de la tonalité de l’oeuvre en fonction des instruments ou du choix des instruments en fonction de la tonalité de l’oeuvre, raison de ce blog.

La transposition est en fait une simple translation du cycle des quintes. On peut donc imaginer une sorte de règle à calcul avec une partie fixe  (jaune) qui donne la tonalité de la pièce et une partie coulissante (bleue) qui donne la tonalité de l’instrument .

Ainsi si  je veux écrire une partie pour mon piccolo (obsolète) en Db  d’une mélodie en Bb (2b )

Je place le C de l’instrument en face du Db(tonalité de mon piccolo) et lit la tonalité  (A) de l’instrument(bleue) correspondant  à la tonalité de la pièce-Bb (en jaune)

piccolo

 

L’intérêt  de cette méthode n’est pas évident lorsqu’il s’agit d’un instrument isolé mais  devient précieux lorsque l’on veut utiliser plusieurs instruments transpositeurs.

Avant tout rappelons que l’écriture se cantonne aux tonalités comprises entre Cb(7b) et C#(7#) pour garder une  relative lisibilité; au delà on utilise l’enharmonie.

tonlinst

 

Les zones « interdites » sont en rouge mais l’enharmonie est également souhaitable pour  d’autres tonalités  d’exécution difficile .

Par exemple supposons une pièce en Ab Maj (4b)

avec une clarinette en A  on aurait 7b  à la clef

Il vaut mieux utiliser une clarinette en Bb (2b) à la clef

resc

mais si on doit garder la clarinette en A  on choisira l’écriture enharmonique en B Maj (5#)

 

Voici un tableau de correspondance. On oublie la notation classique des double- bémols et double- dièses et on suppose un nombre illimité de dièses ou bémols à la place.

On notera qu’il s’agit du complément de 12.

enharm

 

Équivalence avec les double-dièses

dobleeqv

 

Notez le sens inverse de la croissance des dièses et bémols

Instruments transpositeurs

Si les choses semblent claires pour les bois, il règne une certaine ambiguïté pour les cuivres. Le but de cet article est d’essayer de clarifier les choses. Rappelons qu’avec un instrument transpositeur       l’ oeil et l’oreille ne perçoivent pas la même chose.

Par exemple un corniste lit  et joue un Do mais l’auditeur entend Fa.

Le but des instruments transpositeurs est de permettre à l’instrumentiste de changer d’instrument en gardant  le même doigté.

Prenons par exemple le saxophoniste.saxotenor

Dans les deux cas les notes écrites et le doigté sont les mêmes.

La tessiture de ces instruments est clairement établie dans le grave.

Il y a quelques exceptions -par l’ajout d’une note comme le saxo baryton qui peut descendre jusqu’au La au lieu du Si bémol des autres saxophones -ou une note en moins pour le cor anglais qui ne descend qu’au Si au lieu du Si bémol du hautbois.

Quelque soit l’instrument, la tessiture est moins précise dans l’aigu car elle dépend des capacités de l’instrumentiste.

Cette simplicité est due  à la sophistication des bois, par des trous et des clefs  qui permettent   de sélectionner les partiels (ou harmoniques).

La difficulté des cuivres vient paradoxalement de leur simplicité.

En effet, un cuivre est ,historiquement,un simple tube évasé avec une embouchure  qui émet une note ,dite fondamentale , et ses partiels ou harmoniques. La sélection de ces sons supplémentaires se fait simplement,si j’ose dire, par la manière de souffler dans ce tube. serharm   Le son 1 Fondamental ou son Pédale  est lié à la longueur du tube.

La simple lecture de cette série met déjà en évidence un premier groupe de problèmes.

1-Les notes  graves évoluent par saut

2- il faut atteindre le 7ème son   pour avoir une suite conjointe de notes

3-  certaines notes  ne sont  pas diatoniques et,de plus, sonnent faux dans notre système tempéré.

4-La série ne fournit pas toutes les notes chromatiques.

Nos instruments chromatiques  modernes sont donc -une association de plusieurs tubes(trompette,trombone complet,cor) qui fournissent les notes manquantes ou des notes plus proches du système tempéré.

Cette association de tubes se fait par

-l’ajout de  pistons ou de coulisse qui allongent la longueur du tube initial .

-voire par la fusion  de deux instruments,  comme  le cor  (F-Bb) ou le trombone ténor complet, permutés grâce à  une clef

Avec 3 pistons on obtient 7 combinaisons qui correspondent donc  à 7 trompettes  rudimentaires couvrant chromatiquement  un intervalle de triton trump Donc une trompette dite  Sib comprend Une trompette en Bb (la plus aiguëe)  , une trompette en A,… en  Ab, G, F#,  F, E (la plus grave)

Même chose avec les 7 positions de la coulisse du trombone.

Un petit tube supplémentaire (Barillet)  permet de transformer,par exemple,   la trompette  Bb en trompette en A ( la plus grave sera alors une trompette en Eb) mais avec nombreux défauts)

Avec 4 pistons on couvre l’octave, comme certains saxhorns, ce qui permet d’atteindre plus facilement  la fondamentale ou note pédale trp Mais le 4 ème  piston ne veut pas forcément dire que la tessiture de l’instrument est augmentée . Il permet souvent une amélioration de la justesse de certaines notes (mais peut aussi entraîner des problèmes  qui demandent l’ajout de pistons supplémentaires.

Un second groupe de  problèmes est dû à l’impossibilité de couvrir l’ensemble de la série harmonique par un seul instrument.

Seuls les instruments de gros diamètre peuvent atteindre la fondamentale (note pédale).

Seuls les instruments de faible diamètre peuvent dépasser l’harmonique 7

Mais le rapport diamètre/longueur du tube a également son importance pour atteindre la fondamentale. Ce qui explique que des instruments comme la trompette ou le trombone peuvent atteindre certaines notes pédales et pas d’autres et que le 4ème piston des tubas n’augmente pas forcément la tessiture.

La forme de l’embouchure  a également une importance dans la sélection des harmoniques; ce qui a une   influence sur le timbre et certaines fondamentales qui, bien que pouvant être atteintes,  n’ont  pas la puissance nécessaire. Ainsi le saxhorn basse

(tuba ) descend aussi bas que le saxhorn contrebasse mais les notes en sont plus faibles,par contre son étendue est bien plus importante. saxhornbasse Cependant  ce tuba basse  n’est vraiment effectif que dans l’étenduesaxhorane   Attention de ne pas confondre avec le Tuba Basse Bb grave qui utilise une embouchure de cor et  dont l’ étendue est

bastf

sonnant à la  seconde inférieure

Tout cela explique la difficulté d’exprimer clairement la tessiture des cuivres d’autant que les facteurs d’instruments multiplient les adaptations qui améliorent le  jeu de l’instrumentiste.

Un troisième groupe de problèmes relève de la nomenclature et facture des instruments

La première difficulté est

-le nom de l’instrument qui ne correspond  pas forcément au  registre. Par exemple, le saxhorn Basse  a la même étendue que le saxhorn contrebasse Eb mais les notes graves n’ont pas sa puissance.

-le nom correspond a des  instruments différents  selon les pays- par exemple les bombardons désignent  les saxhorns Contrebasse  ou inclus  les Ténor- basses.

D’autres part le terme tuba se réfère à un groupe inhomogène de cuivres basses dans diverses tonalités ou  spécifiquement au saxhorn basse (en ut ou Bb) et  contrebasse (en  Bb) –

-il y a confusion entre registre et groupe instrumental .

C’est le cas  du baryton (saxhorn) et de l’euphonium  Bb  souvent confondus  mais qui sont  d’ un groupe différent(et donc de  timbre différent ) .  La gamme complète des euphoniums Jupiter devrait mettre fin à cette confusion.

La deuxième  difficulté est la confusion possible entre tonalité du « tube d’origine  » et  le son réel.

Par exemple le trombone est un instrument en Bb  car en première  position , (le tube le plus court) émet un Bb et ses harmoniques mais c’est un instrument en Ut ( sous entendu non transpositeur)  car  le tromboniste lit Bb et l’auditeur entend Bb.

Attention car les tubas modernes suivent cette logique contrairement aux anciens tubas qui sont transpositeurs.

Enfin il y a des conventions  d’écriture déroutantes

-Absence d’armature avec les instruments anciens (Naturels)

-Ecriture  en clef de sol pour les  « tuben » qui on un doigté commun mais qui sonnent  à la sixte (instrument Eb) ou à la 9 ème  pour les instruments en Bb (qui sont donc transpositeurs) suivant  ainsi la logique des saxophones.  On trouve cette pratique dans les  » brass band »de l’armée du salut où toutes les parties , à l’exception du trombone basse,sont écrites en clef de sol.

-Mais ,pour les mêmes instruments, on  peut également trouver soit

-La même écriture en clef de Fa  sonnant ainsi à la tierce mineure supérieure pour les instrument Eb ou à la seconde majeure inférieure pour les instruments Bb  (=instruments  transpositeurs)

. soit   -L’écriture en clef de Fa en sons réels (instruments non transpositeurs). Le problème est fréquent à  l’euphonium .

La raison est quelque peu historique:  quand on a voulu combler le manque de tubistes par des trompettistes   plus nombreux mais qui ne connaissaient que la clef de sol et le doigté des instruments à 3 valves ( alors que les euphoniums sont généralement à 4 valves) . Il se trouve qu’avec le même doigté ,  une note jouée en clef de sol sonne à une  9 en dessous -(et sonnerait une sixte en dessous  avec un instrument en Eb) .

fing-trp-eupjpg

L’autre raison historique est la nomenclature des octaves reposant sur  la longueur des tuyaux d’orgue.Le seuil de perception d’un son correspond à un tuyau de 64 pieds.

-32 pieds correspond au Do grave  de la contrebasse 5 cordes

-16 pieds correspond au Do grave  du violoncelle

-8  pieds correspond au Do grave  de l’alto.

La voix de ténor s’écrivant à l’octave supérieur, le saxhorn baryton (16 pieds) s’écrit en clef de sol.Par contre, le saxhorn Basse s’écrit comme une basse en clef de fa mais étant un 16 pieds sonne dans le même registre que le baryton.

Les  contrebasses, s’écrivent comme la basse mais étant des 32 pieds sonnent à l’octave inférieur.

On a donc

Baryton-Basse____Clefs différentes —Même son

Basse contrebasse—Sons différents—-Même clef

Les « vrais » tubistes  jouent  en clef de Fa ,en sons réels  avec un  doigté qui est spécifique à l’instrument . Sans piston le trompettiste joue un sol (en clef de sol)  alors que ce doigté correspondra au Fa (en clef de fa ) pour le tubiste;avec les pistons 1-3

le ré du trompettiste deviendra le Do du tubiste qu’il fera avec 1-3 ou 4 au choix.

L’ambiguïté en clef de sol provient de la large étendue de l’euphonium eupdo   La partie encadrée est elle en sons réels écrite pour tubiste  ou en écriture transposée pour trompettiste. Pour lever l’ambiguïté je recommande d’écrire plûtot les sons réels en clef  d’ut 4ème eupd2 L’ euphonium est en Bb  mais selon la logique du trombone exposée plus haut et  donc non transpositeur)/

En général les partitions de tuba  sont écrites  pour tuba en ut dans une tessiture très grande. tuba-range C’est le tubiste,grand spécialiste de la transposition, qui choisit le tuba le plus adapté à la tonalité du morceau.   En pratique la difficulté est donc l’écriture pour orchestre d’harmonie et principalement chez les amateurs ,non  férus de la transposition . Le  plus simple est de partir de la tessiture de la trompette. trp-range Le saxhorn baryton à 3 pistons est à l’octave inférieur

La contrebasse en F s’écrit une quinte  et la contrebasse en Eb une sixte en dessous du baryton (mais seulement à  partir du  sol)

Les  basses et contrebasses en Bb s’écrivent à l’octave  en dessous du baryton mais toutes les deux partent du sol et la contrebasse s’arrête au sol.

Le trombone ténor et le baryton ont la même tessiture ainsi que  l’euphonium et le trombone basse qui ont l’avantage d’ étendre leur ambitus d’un triton  dans le grave ten-bass   Les cors embrassent l’étendue de la trompette et du barytoncor-range cependant il faudrait  théoriquement diviser l’étendue en cors graves (II-IV) et aigus (I-III)   cor-cor   En réalité on écrit cortutti Voici l’étendue prudente  en sons réels des saxhorns utilisés dans les harmonies saxhorhreel     Pour les notes pédales il est prudent de les éviter aux  trompettes et  trombone ténor  (les réserver au trombone basse).

Pour les cors elle ne sont utilisable qu’avec le tube Bb  mais  il est prudent de les éviter au delà de la seconde pédales (E) .

Lors de l’écriture pour un instrument  spécifique, il est préférable de consulter l’instrumentiste  et ne pas oublier, quelque soit le niveau de l’instrumentiste les règles d’écriture mélodique : rester le plus possible dan le registre médian et approcher progressivement et conjointement les extrêmes.

Voir également

Plus de renseignements sur les transpositions
Tableaux des principaux cuivres (notation et equivalence en son réel

 

Compréhension de l’harmonie à Deux voix

 

Attention ,ceci est un point de vue très personnel loin de tout académisme.

Deux notes simultanées forment un intervalle tandis qu’un plus grand nombres de notes forme soit un accord soit un agrégat. (Les noms diffèrent selon les écoles et les périodes concernées .)

En gros, le  contrepoint utilise les intervalles et l’ harmonie les accords. En toute logique, l’écriture à deux voix est du ressort du  contrepoint.

Cependant, le contrepoint est antérieur à la musique tonale et ses règles, justifiées par les intervalles pythagoriciens, sont quelque peu obsolètes avec l’apparition du tempérament égal.

D’autre part, l’harmonie tonale prend ses sources dans le contrepoint et en partage donc une partie de ses règles tout en  créant  une imprécision tonale dans l’écriture  à deux voix. C’est sans doute là la raison de la rareté  des écrits sur le sujet.

Hindemith est certainement un des plus illustres contributeurs  à l’adaptation  tonale du contrepoint mais sa méthode très sophistiquée peut être un peu difficile pour commencer.

Cet article vise à dégager une implication fonctionnelle des intervalles à partir de considération tonales

1°)Les  Gammes

La musique tonale comprend deux modes: Le mode majeur  et le   mode mineur qui apparaît sous trois aspects :

-La gamme  naturelle ou  mélodique descendante  similaire à la gamme   éolienne avec une sous tonique  (subtonic) à la place de la sensible.

-La gamme mineure harmonique qui diffère de la gamme mélodique descendante par la présence d’une sensible (leading tone).

-La  gamme mélodique  ascendante qui possède un sixième degré altéré pour corriger l’intervalle augmenté crée par la sensible.

2°) Accords triadiques

La superposition de deux tierces sur chaque degré de la gamme crée 4 types d’accords.

  1. L’accord Majeur  formé d’une tierce majeure et d’une tierce mineure (en partant du bas)
  2. L’accord Mineur formé d’une tierce  mineur et d’une tierce  majeure.
  3. L’accord diminué (qui n’appartient pas à l’harmonie consonante)  fait de deux tierces mineure
  4. L’accord de quinte augmentée   qui superpose deux tierces majeures  (n’appartient pas à l’harmonie tonale)

 

3°)Les degrés  de la gamme

Les degrés ne sont pas d’égale  importance

Les plus  importants  ont  I-IV-V qui sont les accords  principaux  ou forts qui peuvent être majeurs ou mineurs selon le mode.

Les autres degrés sont faibles ou très faibles  et peuvent être de tout types en fonction des modes.

 

4°) Inversion des accords

Tout accord de trois sons possède deux inversions mais certaines sont inusitées.

D’une façon générale, seuls  les accord forts  peuvent être inversé sans restriction.Les accords  II et  VII  peuvent être   inversés sous certaines  conditions.Les autres accords ne sont normalement pas renversés en dehors des marches harmoniques.

Le premier renversement  transforme la quinte  en sixte

Le second renversement  transforme la tierce en quarte. Ces accords nécessitent des précautions

 

Les Inversions entraînent donc un changement de structure

5°) Omission de note

Lorsque que l’harmonie à trois ou 4 voix nécessite un accord incomplet on supprime généralement la quinte . Donc,à deux voix un accord à l’état fondamental ( root position) apparaît sous forme d’une tierce ( Majeure ou or mineur).

La tierce est évidemment la seule qui puisse être omise dans l’accord de quinte diminuée.

En  harmonie tonale la  tierce peut être omise dans l’accord de Dominante  et de  Tonique si la tonalité est bien  établie. Donc un intervalle de  quinte signifie  un accord V ou I

-L’intervalle de sixte signifie un premier  renversement 

La  quarte peut être  omise  dans un accord de 4/6  cadentiel  ou  sur le deuxième renversement  du  VII degré  en passage(sur temps faible)

L’omission de la  sixte peut apparaître   dans   I6 ,V6  et  VII4/6; ils sont alors sous la  forme  d’une tierce mineure

6°)Analyse

3 signifie soit un accord fondamental  5/3 ou un premier renversement  6/3.

Ainsi   CE =CEG ou CEA

6 est soit 6/3 soit 6/4. EC= EGC  ou EAC

Les accords forts (I-IV-V) ont la priorité dans l’interprétation des Intervalles .

Donc  CE  = CEG=I5   en Do majeur mais CE=CEA=I6 en la mineur

La préséance est

I >VI>III  donc EG =EGC=I6 ,et non  EGB=III5 (en Do Maj)

V>III GE= GEC= I4/6, et non  EGB=III5

IV>VI

mais  IV = II

partir de ces  considérations  nous pouvons  établir  les règles suivantes

7°) La Position rythmique

est la dernière considération  à prendre en compte: Les accords inversés et les accords faibles sont préférablement placés sur les temps faibles.

Postlude:

Bien que la logique soit  différente  de la méthode classique d’étude du   contrepoint,  l’usage  des règles ci-dessus montre la similarité de résultats  avec les règles classiques d’écriture donc    Beaucoup de bruit pour rien, j’aurais ,au moins,essayé une simplification et nous aurons survolé l’école française avec une une adaptation du système anglo-saxon.

Miroirs des modes d’église

Les miroirs font correspondre une gamme montante à une gamme descendante(et vice versa)
mais , pour comprendre la suite, une digression s’impose par le rappel de quelques notions.

1°) Chaque degré de la gamme correspond à un saut de 2 quintes

Avec cependant un petit défaut: le F est #

Nous allons donc remédier à ce problème en commençant notre gamme par F(une quinte en dessous de la tonique)

Nous avons les 7 notes de la gamme et voyons que les limites de la tonalité de C sont  F et B : le Triton

2°) Une note appartient à 7 tonalités selon un ordre immuable :
7 3 6 2 5 1 4 ainsi Do est le 7ème degré de Db,3 ème degré de Ab etc….

Notez que la suite des quintes forme le triton Db -G ( triton de D) qui est symétrique de F-B et pouvant se résoudre sur Do

 

En agençant de la même manière les sept degrés de la gamme et en associant la suite des quintes formant le triton de Do (F-B), 1 quinte sur 2, nous obtenons le tableau suivant

En notant que

E (1 er degré de la gamme phrygienne)   correspond à la tonalité de E
D correspond à  O altération.
la Tonalité de C s’étend de Gb à F#

3°) Les pivots n’apparaissent que pour les nombres pairs d’altérations(en fait une quinte sur deux)
Partant de la gamme de Do majeur, nous pouvons écrire une gamme en sens inverse qui respecte la place des tons et demi-tons (miroir)en partant de n’importe quelle note chromatique mais nous noterons que seule les gammes avec zéro ou un nombre pair d’altérations ont une note commune (pivot)associée à une tonalité

Nous avons vu que les miroirs respectaient les alternances de tons et demi-tons mais nous avons 2 options

1-Respecter la tonalité dans les 2 gammes avec risque de dissonances des finales
2-Privilégier une note commune(pivot)
Il y a en fait un point commun entre les deux options : le pivot. En effet, tous les modes (non transposés) n’ont pas d’altération. Il suffit d’avoir D (associé à 0 altération) comme pivot pour que les deux gammes soient dans la même tonalité.

Le Miroir de C (majeur) ionien est Mi min sans altérations( Mi phrygien) ce que Vincent d’Indy considérait comme le « vrai relatif mineur »

Egalement vrai dans l’autre sens

 

Pour écrire le miroirs nous allons utiliser 2 tableaux.
Le premier tableau, qui fait coincider le saut des 7 quintes de la tonalité de C à l’ensembles des 12 tonalités de C, permet de déterminer la tonalité du miroir en fonction du pivot choisi

La gamme de départ est toujours 0 altération quelque soit le mode puisqu’il s’agit de la gamme de Do débutant par un degré quelconque.

 

Le tableau 2 permet de déterminer le degré de départ du miroir lorsque cela est nécessaire

Le pivot est le point de jonction des 2 gammes mais généralement ni la tonique du miroir,ni le point de départ (Finale) .
Les deux premières lignes correspondent à la gamme d’ut ascendante et définit donc chaque mode.
Les deux autres lignes correspondent à la gamme d’ut descendante en partant de E (le vrai miroir de C)  déterminée par le pivot D . Les chiffres du bas marquent l’intervalle entre DO et la tonique de l’autre tonalité et indiquent sur quel degré de cette tonalité il faut partir. Ceci indique comment est fait le tableau  mais sur le plan pratique ce tableau se résume à 2 colonnes

Colonne 1 donne la note de départ du modèle  c’est à  dire un des 7 modes (sans altération) et la colonne 2 le degré de départ du miroir (dans la tonalité fixée par le pivot)
Nous voyons qu’en fait chaque mode a son mode miroir
 

Tableau récaptitulatif

Nous voulons écrire le miroir de la gamme phrygienne(E) ayant G comme note commune.

G correspond à la gamme de Bb (colonne de G) dont le point de départ est le 1er degré ( Bb en ligne de E).
Un point pratique intéressant: La tonique du miroir correspond toujours au E de l’autre gamme (quelque soit le mode)
Rappelons que E est le seul pivot où le miroir se confond avec la tonalité;

A titre d’illustration voici quelques exemples

Les 2 exemples ayant le même pivot partagent une gamme miroir de même tonalité (Bb) mais partant d’un degré différent

Le pivot étant ré le miroir n’a pas d’altération

Miroir parfait qui partage la même tonique ,la même tonalité mais contredit notre de règle sur le Mi

Miroir des gammes chromatiques

Chaque note de la gamme chromatique peut être la note commune (pivot) de son miroir mais pas dans toutes les tonalités du miroir (seulement six tonalités plus celle de la gamme d’origine).
Ces tonalités sont

  • le ton de la gamme d’origine et dans ce cas il y a deux pivots
  • les autres notes de la gamme par ton

Les pivots apparaissent sur une moitié de la gamme ;il faut donc diviser la gamme en deux parties séparées par le triton.En associant la première note de la gamme chromatique à une des notes de la gamme par ton, on obtient ,en tant que pivot, la gamme chromatique de la tonique au triton. En partant de la note finale on obtient la seconde partie de la gamme chromatique.

Avec une gamme chromatique descendante la pente des pivots est inversée

Pour utiliser la totalité des tonalités des miroirs il faut envisager deux gammes chromatiques une qui commence par C et l’autre par C#

Attention de ne pas confondre la tonalité du miroir et la tonalité de la gamme d’origine.

Ici La gamme de C a pour miroir E et le pivot est D

Avec la gamme de E le miroir E a deux pivots E:la tonique et Bb :le triton

Donc pour chaque gamme, il faut déterminer la gamme par ton correspondante et le triton

Clefs et transposition

Pour représenter l’étendue complète de la voix humaine il faudrait une portée de 11 lignes

Pour être lisible cette portée fictive  a été séparée en deux portées de 5 lignes séparée par une ligne intermédiaire

Il apparait clairement qu’une portée doit être réduite à  5 lignes pour  devenir lisible

En fait ,à partir de  la portée fictive de 11 lignes 3 portées étaient extraites auxquelles on assignait une lettre F,C ou G nommées clefs pour les distinguer

  • Les 5 lignes du bas ont reçu la lettre F placée sur la 4ème ligne   en partant du bas
  • Les 5 lignes du haut on reçu la letre G placée sur la 2 ème ligne (toujours en partant du bas
  • La lettre C a été affectée  la 6ème ligne avec 2 lignes au dessus et 2 lignes en dessous pour créer la 3 ème portée

  • La portée G représente le registre aigu
  • La portée C est le registre moyen
  • F est le registre grave

Les clefs sont toujours placés sur les lignes et donnent leur nom F,C ou G aux notes placées sur cette ligne

Il y a 7 clefs utilisées(7comme les 7  noms de notes)

    • 1 clef de sol
    • 4 clef d’ut
    • 2 clef de fa

Un son donné peut donc recevoir 7 noms

Les clefs visent à  limiter à  2 les lignes supplémentaires donc toutes les clefs (à  l’exception de la clef de Sol ) ont la même étendue

la succession des clefs reposent sur l’alignement du La de référence qui est toujours dans un interligne(contairement aux clefs)

Résumé: Les clefs ont 3 fonctions

      • Nommer un son
      • Fixer la hauteur par rapport au La de référence
      • Faciliter la lisibilité en limitant le nombre de ligne supplémentaires

L’usage des clefs est d’une grande utilité dans la transposition

Par exemple: Jouer la partie de flute ou de violon avec une clarinette Bb .

Clarinette Bb signifie qu’un Do joué à  la clarinette sonne Bb (un ton plus bas ) que le violin ou le piano.Le clarinettiste doit donc jouer un ton plus haut que le son écrit en utilisant la clef d’Ut 3ème

A l’inverse le violoniste qui jouerait la partie de clarinette devrait jouer un ton plus bas en utilisant la clef d’UT 4ème

Dans les deux exemples précédents nous avons pu noter une concordance dans les clefs

Une complication peut apparaitrelorsque la partie à  transposer est dans une autre clef .Le raisonnement est le même avec adaptation des clefs.

Clarinet Bb:Je dis Bb DO J’écris Bb en clef de Sol et je cherche la clef correspondante (en se rappelant que les clef sont toujours sur une des 4 premières lignes en partant du bas)

Raisonnement en clef de Fa

Clarinette Basse Bb
Je dis Do J’écris Bb en clef de Fa et je cherche la clefs adéquate

Autre difficulté : La transposition avec deux instruments transpositeurs

Par exemple jouer la partie de clarinette en A avec une clarinette en Bb

Le raisonnement est toujours le même en prenant en compte la clef de la partie à  transposer

Clarinette  Bb : Je dis  Bb= j’écris le Bb  en  clef  de sol et je cherche la clef correspondante

Inversement pour jouer la partie de Clarinette Bb avec une clarinette en A

Clarinette en A :Je dis  A=B  j’écris A en clef de sol et je cherche la clef correspondante

Remarque Importante Ni les accidents ni le registre ne sont pris en compte dans les transposition par les Clefs
donc B est identique à  Bb et E4 identique à  E2

Clef et transposition en contrepoint était d’un usage courant à  la Renaissance

La texture usuelle Voce piena était couramment utilisée . Elle consistait en deux groupes de voix à l’octave (ST and AB) ,chaque groupe étant à  la quarte ou à  la quinte.


Dans la forme authente le mode authente se trouvait au ténor,doublé a l’octave par le soprano,accompagné d’une basse plagal elle même doublée par l’alto.
Dans la forme plagale le mode plagale est au ténor et soprano,la forme authente à la basse et alto

Grace à l’usage des clefs chaque voix a  la même étendue

2 séries de clefs sont utilisées

      1. Les Chiavi Naturali (Nos exercices d’harmonie)

      2. the Chiavettes

Le passage des chiavi naturali aux chiavettes entraine une transposition àla tierce supérieure du mode plagal

    • Le passage des chiavettes aux chiavi naturali transpose le mode authente à  la tierce inférieure
    • les autres inversion ne sont pas valable

Clef transposition en contrepoint: 2°)Fugue

Sujet et réponse ont la même notation
Le choix de la clef permet une transposition à  la quinte ou à  la quarte

Le raisonnement est toujours le même

1°)Recopier les sons sur une portéee sans clef
2°)assigner le nouveau nom ( son transposé)

3°) Chercher la clef correspondante

3°) Correspondance des clefs

Etape 1: Donner un nom à  la note inférieure

Etape 2: Donner le nom de la transposition à  la note supérieure (qui est la même sur la partition)

Etape 3: Trouver la clef qui nomme la note

La gamme est donnée par la  sequence of clefs suivante C3 F4 C2 F3 C1 C4 G assignée à une note donnée

La transposition est un simple décalage de la séquence des clefs
Transposé C2 F3 C1 C4 G C3 F4
Base C3 F4 C2 F3 C1 C4 G
Intervalle 1 2 3 4 5 6 7