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Compréhension de l’harmonie à Deux voix

 

Attention ,ceci est un point de vue très personnel loin de tout académisme.

Deux notes simultanées forment un intervalle tandis qu’un plus grand nombres de notes forme soit un accord soit un agrégat. (Les noms diffèrent selon les écoles et les périodes concernées .)

En gros, le  contrepoint utilise les intervalles et l’ harmonie les accords. En toute logique, l’écriture à deux voix est du ressort du  contrepoint.

Cependant, le contrepoint est antérieur à la musique tonale et ses règles, justifiées par les intervalles pythagoriciens, sont quelque peu obsolètes avec l’apparition du tempérament égal.

D’autre part, l’harmonie tonale prend ses sources dans le contrepoint et en partage donc une partie de ses règles tout en  créant  une imprécision tonale dans l’écriture  à deux voix. C’est sans doute là la raison de la rareté  des écrits sur le sujet.

Hindemith est certainement un des plus illustres contributeurs  à l’adaptation  tonale du contrepoint mais sa méthode très sophistiquée peut être un peu difficile pour commencer.

Cet article vise à dégager une implication fonctionnelle des intervalles à partir de considération tonales

1°)Les  Gammes

La musique tonale comprend deux modes: Le mode majeur  et le   mode mineur qui apparaît sous trois aspects :

-La gamme  naturelle ou  mélodique descendante  similaire à la gamme   éolienne avec une sous tonique  (subtonic) à la place de la sensible.

-La gamme mineure harmonique qui diffère de la gamme mélodique descendante par la présence d’une sensible (leading tone).

-La  gamme mélodique  ascendante qui possède un sixième degré altéré pour corriger l’intervalle augmenté crée par la sensible.

2°) Accords triadiques

La superposition de deux tierces sur chaque degré de la gamme crée 4 types d’accords.

  1. L’accord Majeur  formé d’une tierce majeure et d’une tierce mineure (en partant du bas)
  2. L’accord Mineur formé d’une tierce  mineur et d’une tierce  majeure.
  3. L’accord diminué (qui n’appartient pas à l’harmonie consonante)  fait de deux tierces mineure
  4. L’accord de quinte augmentée   qui superpose deux tierces majeures  (n’appartient pas à l’harmonie tonale)

 

3°)Les degrés  de la gamme

Les degrés ne sont pas d’égale  importance

Les plus  importants  ont  I-IV-V qui sont les accords  principaux  ou forts qui peuvent être majeurs ou mineurs selon le mode.

Les autres degrés sont faibles ou très faibles  et peuvent être de tout types en fonction des modes.

 

4°) Inversion des accords

Tout accord de trois sons possède deux inversions mais certaines sont inusitées.

D’une façon générale, seuls  les accord forts  peuvent être inversé sans restriction.Les accords  II et  VII  peuvent être   inversés sous certaines  conditions.Les autres accords ne sont normalement pas renversés en dehors des marches harmoniques.

Le premier renversement  transforme la quinte  en sixte

Le second renversement  transforme la tierce en quarte. Ces accords nécessitent des précautions

 

Les Inversions entraînent donc un changement de structure

5°) Omission de note

Lorsque que l’harmonie à trois ou 4 voix nécessite un accord incomplet on supprime généralement la quinte . Donc,à deux voix un accord à l’état fondamental ( root position) apparaît sous forme d’une tierce ( Majeure ou or mineur).

La tierce est évidemment la seule qui puisse être omise dans l’accord de quinte diminuée.

En  harmonie tonale la  tierce peut être omise dans l’accord de Dominante  et de  Tonique si la tonalité est bien  établie. Donc un intervalle de  quinte signifie  un accord V ou I

-L’intervalle de sixte signifie un premier  renversement 

La  quarte peut être  omise  dans un accord de 4/6  cadentiel  ou  sur le deuxième renversement  du  VII degré  en passage(sur temps faible)

L’omission de la  sixte peut apparaître   dans   I6 ,V6  et  VII4/6; ils sont alors sous la  forme  d’une tierce mineure

6°)Analyse

3 signifie soit un accord fondamental  5/3 ou un premier renversement  6/3.

Ainsi   CE =CEG ou CEA

6 est soit 6/3 soit 6/4. EC= EGC  ou EAC

Les accords forts (I-IV-V) ont la priorité dans l’interprétation des Intervalles .

Donc  CE  = CEG=I5   en Do majeur mais CE=CEA=I6 en la mineur

La préséance est

I >VI>III  donc EG =EGC=I6 ,et non  EGB=III5 (en Do Maj)

V>III GE= GEC= I4/6, et non  EGB=III5

IV>VI

mais  IV = II

partir de ces  considérations  nous pouvons  établir  les règles suivantes

7°) La Position rythmique

est la dernière considération  à prendre en compte: Les accords inversés et les accords faibles sont préférablement placés sur les temps faibles.

Postlude:

Bien que la logique soit  différente  de la méthode classique d’étude du   contrepoint,  l’usage  des règles ci-dessus montre la similarité de résultats  avec les règles classiques d’écriture donc    Beaucoup de bruit pour rien, j’aurais ,au moins,essayé une simplification et nous aurons survolé l’école française avec une une adaptation du système anglo-saxon.

Miroirs des modes d’église

Les miroirs font correspondre une gamme montante à une gamme descendante(et vice versa)
mais , pour comprendre la suite, une digression s’impose par le rappel de quelques notions.

1°) Chaque degré de la gamme correspond à un saut de 2 quintes

Avec cependant un petit défaut: le F est #

Nous allons donc remédier à ce problème en commençant notre gamme par F(une quinte en dessous de la tonique)

Nous avons les 7 notes de la gamme et voyons que les limites de la tonalité de C sont  F et B : le Triton

2°) Une note appartient à 7 tonalités selon un ordre immuable :
7 3 6 2 5 1 4 ainsi Do est le 7ème degré de Db,3 ème degré de Ab etc….

Notez que la suite des quintes forme le triton Db -G ( triton de D) qui est symétrique de F-B et pouvant se résoudre sur Do

 

En agençant de la même manière les sept degrés de la gamme et en associant la suite des quintes formant le triton de Do (F-B), 1 quinte sur 2, nous obtenons le tableau suivant

En notant que

E (1 er degré de la gamme phrygienne)   correspond à la tonalité de E
D correspond à  O altération.
la Tonalité de C s’étend de Gb à F#

3°) Les pivots n’apparaissent que pour les nombres pairs d’altérations(en fait une quinte sur deux)
Partant de la gamme de Do majeur, nous pouvons écrire une gamme en sens inverse qui respecte la place des tons et demi-tons (miroir)en partant de n’importe quelle note chromatique mais nous noterons que seule les gammes avec zéro ou un nombre pair d’altérations ont une note commune (pivot)associée à une tonalité

Nous avons vu que les miroirs respectaient les alternances de tons et demi-tons mais nous avons 2 options

1-Respecter la tonalité dans les 2 gammes avec risque de dissonances des finales
2-Privilégier une note commune(pivot)
Il y a en fait un point commun entre les deux options : le pivot. En effet, tous les modes (non transposés) n’ont pas d’altération. Il suffit d’avoir D (associé à 0 altération) comme pivot pour que les deux gammes soient dans la même tonalité.

Le Miroir de C (majeur) ionien est Mi min sans altérations( Mi phrygien) ce que Vincent d’Indy considérait comme le « vrai relatif mineur »

Egalement vrai dans l’autre sens

 

Pour écrire le miroirs nous allons utiliser 2 tableaux.
Le premier tableau, qui fait coincider le saut des 7 quintes de la tonalité de C à l’ensembles des 12 tonalités de C, permet de déterminer la tonalité du miroir en fonction du pivot choisi

La gamme de départ est toujours 0 altération quelque soit le mode puisqu’il s’agit de la gamme de Do débutant par un degré quelconque.

 

Le tableau 2 permet de déterminer le degré de départ du miroir lorsque cela est nécessaire

Le pivot est le point de jonction des 2 gammes mais généralement ni la tonique du miroir,ni le point de départ (Finale) .
Les deux premières lignes correspondent à la gamme d’ut ascendante et définit donc chaque mode.
Les deux autres lignes correspondent à la gamme d’ut descendante en partant de E (le vrai miroir de C)  déterminée par le pivot D . Les chiffres du bas marquent l’intervalle entre DO et la tonique de l’autre tonalité et indiquent sur quel degré de cette tonalité il faut partir. Ceci indique comment est fait le tableau  mais sur le plan pratique ce tableau se résume à 2 colonnes

Colonne 1 donne la note de départ du modèle  c’est à  dire un des 7 modes (sans altération) et la colonne 2 le degré de départ du miroir (dans la tonalité fixée par le pivot)
Nous voyons qu’en fait chaque mode a son mode miroir
 

Tableau récaptitulatif

Nous voulons écrire le miroir de la gamme phrygienne(E) ayant G comme note commune.

G correspond à la gamme de Bb (colonne de G) dont le point de départ est le 1er degré ( Bb en ligne de E).
Un point pratique intéressant: La tonique du miroir correspond toujours au E de l’autre gamme (quelque soit le mode)
Rappelons que E est le seul pivot où le miroir se confond avec la tonalité;

A titre d’illustration voici quelques exemples

Les 2 exemples ayant le même pivot partagent une gamme miroir de même tonalité (Bb) mais partant d’un degré différent

Le pivot étant ré le miroir n’a pas d’altération

Miroir parfait qui partage la même tonique ,la même tonalité mais contredit notre de règle sur le Mi

Le Lycée Voltaire

Les spectacles des élèves du Lycée Voltaire de Paris ont été initiés par deux professeurs de Musique: Notre regretté François Terral et Monsieur Pierre Bugnon.

Ils ont su fédérer le collège et le lycée en impliquant les enseignants de musique, sport, danse, arts graphiques,en intégrant dans la chorale des enseignants d’autres disciplines et en faisant participer le personnel non enseignant, je pense en particulier à  Monsieur et Madame Podesta qui ont assuré la confection des costumes
mais également les parents d’élèves dont ,en particulier, Mr Didier Lockwood venu improviser sur une pièce baroque jouée par l’orchestre auquel appartenaient Sarah Lockwood au violon et sa soeur Natacha à  la Flute à bec sous la direction de Mr Philippe Desprats, autre professeur de musique du Lycée Voltaire, acteur de cette merveilleuse aventure .

Il faut souligner que ces spectacles qui ont fait appel à  des personnes extérieures n’auraient pu êre réalisés sans la bienveillance de l’administration y compris de l’inspection académique et du soutien du Député Maire du 11 ème Monsieur Georges Sarre.

Le groupe instrumental de Paris

Créé par la violoniste
Dominique Feret, cet orchestre de chambre comportait un petit noyau de musiciens

auquel se rajoutaient de nombreux autres musiciens en fonction des besoins

Ce fût aussi une occasion de lancer de jeunes instrumentistes comme par exemple Marie Emeline Charpentier

Deux importantes personnalités ont apporté leur soutien à cette entreprise

  • Notre regrettée Adrienne Clostre
  • Betsy Jolas qui nous a fait l’honneur de présenter les oeuvres et de participer activement et financièrement à  la rencontre annuelle entre public,interprètes et compositeurs autour d’un buffet en plein air

Charles Lorin

        Mr Charles Lorin ,musicien complet qui assura la formation musicale de la plupart des musiciens Nemouriens et la direction de

l’Harmonie de Nemours

      , est le chef de file d’une lignée de musiciens

      • Le fils ainé Etienne Lorin fera une carrière d’accordéoniste et rendra son instrument populaire grâce à son Ecole d’accordéon Paul Beuscher
        Le fils d’Etienne ,Michel fût percussioniste à la garde Républicaine avant de céder sa placeà  son fils Cyril
      • Le fils cadet Marcel, malgré ses multiples talents de musicien (piano,clarinette,composition ), ne fit pas une carrière professionnelle « à plein temps ». Il apporta cependant beaucoup à la ville notamment par son enseignement du tambour et le poste de Clarinette solo á l’harmonie avant d′en prendre la direction au décès de son père
        La relève est désormais assurée par sa fille Michèle (Saxo et Percussion) et sa petite fille ALINE (Hautbois)Membre de la Bande des Hautbois

 

Miroir des gammes chromatiques

Chaque note de la gamme chromatique peut être la note commune (pivot) de son miroir mais pas dans toutes les tonalités du miroir (seulement six tonalités plus celle de la gamme d’origine).
Ces tonalités sont

  • le ton de la gamme d’origine et dans ce cas il y a deux pivots
  • les autres notes de la gamme par ton

Les pivots apparaissent sur une moitié de la gamme ;il faut donc diviser la gamme en deux parties séparées par le triton.En associant la première note de la gamme chromatique à une des notes de la gamme par ton, on obtient ,en tant que pivot, la gamme chromatique de la tonique au triton. En partant de la note finale on obtient la seconde partie de la gamme chromatique.

Avec une gamme chromatique descendante la pente des pivots est inversée

Pour utiliser la totalité des tonalités des miroirs il faut envisager deux gammes chromatiques une qui commence par C et l’autre par C#

Attention de ne pas confondre la tonalité du miroir et la tonalité de la gamme d’origine.

Ici La gamme de C a pour miroir E et le pivot est D

Avec la gamme de E le miroir E a deux pivots E:la tonique et Bb :le triton

Donc pour chaque gamme, il faut déterminer la gamme par ton correspondante et le triton

Clefs et transposition

Pour représenter l’étendue complète de la voix humaine il faudrait une portée de 11 lignes

Pour être lisible cette portée fictive  a été séparée en deux portées de 5 lignes séparée par une ligne intermédiaire

Il apparait clairement qu’une portée doit être réduite à  5 lignes pour  devenir lisible

En fait ,à partir de  la portée fictive de 11 lignes 3 portées étaient extraites auxquelles on assignait une lettre F,C ou G nommées clefs pour les distinguer

  • Les 5 lignes du bas ont reçu la lettre F placée sur la 4ème ligne   en partant du bas
  • Les 5 lignes du haut on reçu la letre G placée sur la 2 ème ligne (toujours en partant du bas
  • La lettre C a été affectée  la 6ème ligne avec 2 lignes au dessus et 2 lignes en dessous pour créer la 3 ème portée

  • La portée G représente le registre aigu
  • La portée C est le registre moyen
  • F est le registre grave

Les clefs sont toujours placés sur les lignes et donnent leur nom F,C ou G aux notes placées sur cette ligne

Il y a 7 clefs utilisées(7comme les 7  noms de notes)

    • 1 clef de sol
    • 4 clef d’ut
    • 2 clef de fa

Un son donné peut donc recevoir 7 noms

Les clefs visent à  limiter à  2 les lignes supplémentaires donc toutes les clefs (à  l’exception de la clef de Sol ) ont la même étendue

la succession des clefs reposent sur l’alignement du La de référence qui est toujours dans un interligne(contairement aux clefs)

Résumé: Les clefs ont 3 fonctions

      • Nommer un son
      • Fixer la hauteur par rapport au La de référence
      • Faciliter la lisibilité en limitant le nombre de ligne supplémentaires

L’usage des clefs est d’une grande utilité dans la transposition

Par exemple: Jouer la partie de flute ou de violon avec une clarinette Bb .

Clarinette Bb signifie qu’un Do joué à  la clarinette sonne Bb (un ton plus bas ) que le violin ou le piano.Le clarinettiste doit donc jouer un ton plus haut que le son écrit en utilisant la clef d’Ut 3ème

A l’inverse le violoniste qui jouerait la partie de clarinette devrait jouer un ton plus bas en utilisant la clef d’UT 4ème

Dans les deux exemples précédents nous avons pu noter une concordance dans les clefs

Une complication peut apparaitrelorsque la partie à  transposer est dans une autre clef .Le raisonnement est le même avec adaptation des clefs.

Clarinet Bb:Je dis Bb DO J’écris Bb en clef de Sol et je cherche la clef correspondante (en se rappelant que les clef sont toujours sur une des 4 premières lignes en partant du bas)

Raisonnement en clef de Fa

Clarinette Basse Bb
Je dis Do J’écris Bb en clef de Fa et je cherche la clefs adéquate

Autre difficulté : La transposition avec deux instruments transpositeurs

Par exemple jouer la partie de clarinette en A avec une clarinette en Bb

Le raisonnement est toujours le même en prenant en compte la clef de la partie à  transposer

Clarinette  Bb : Je dis  Bb=A  j’écris le Bb  en  clef  de sol et je cherche la clef correspondante

Inversement pour jouer la partie de Clarinette Bb avec une clarinette en A

Clarinette en A :Je dis  A=B  j’écris A en clef de sol et je cherche la clef correspondante

Remarque Importante Ni les accidents ni le registre ne sont pris en compte dans les transposition par les Clefs
donc B est identique à  Bb et E4 identique à  E2

Clef et transposition en contrepoint était d’un usage courant à  la Renaissance

La texture usuelle Voce piena était couramment utilisée . Elle consistait en deux groupes de voix à l’octave (ST and AB) ,chaque groupe étant à  la quarte ou à  la quinte.


Dans la forme authente le mode authente se trouvait au ténor,doublé a l’octave par le soprano,accompagné d’une basse plagal elle même doublée par l’alto.
Dans la forme plagale le mode plagale est au ténor et soprano,la forme authente à la basse et alto

Grace à l’usage des clefs chaque voix a  la même étendue

2 séries de clefs sont utilisées

      1. Les Chiavi Naturali (Nos exercices d’harmonie)

      2. the Chiavettes

Le passage des chiavi naturali aux chiavettes entraine une transposition àla tierce supérieure du mode plagal

    • Le passage des chiavettes aux chiavi naturali transpose le mode authente à  la tierce inférieure
    • les autres inversion ne sont pas valable

Clef transposition en contrepoint: 2°)Fugue

Sujet et réponse ont la même notation
Le choix de la clef permet une transposition à  la quinte ou à  la quarte

Le raisonnement est toujours le même

1°)Recopier les sons sur une portéee sans clef
2°)assigner le nouveau nom ( son transposé)

3°) Chercher la clef correspondante

3°) Correspondance des clefs

Etape 1: Donner un nom à  la note inférieure

Etape 2: Donner le nom de la transposition à  la note supérieure (qui est la même sur la partition)

Etape 3: Trouver la clef qui nomme la note

La gamme est donnée par la  sequence of clefs suivante C3 F4 C2 F3 C1 C4 G assignée à une note donnée

La transposition est un simple décalage de la séquence des clefs
Transposé C2 F3 C1 C4 G C3 F4
Base C3 F4 C2 F3 C1 C4 G
Intervalle 1 2 3 4 5 6 7

Tonalité et armature

Le sytème tonal est basé sur le mode majeur et le mode mineur mais la gamme de référence est la gamme de DO Majeur
qui

  • commence par Do
  • n’a aucune altération
  • forme la succession ton -demi ton suivante

    Pour une meilleure compréhension il faut mieux considérer la gamme de C maj comme l’association de 2 tétracordes disjoints
    qui montre la symétrie des tons et demi tons

La reproduction du Tétracorde dans une direction ou dans l’autre nécessite une adaptation pour garder la séquence ton- ton- demi ton (S pour semi-tone)

Chaque tétracorde vers la gauche   ajoute un Bémol  et  chaque tétracorde vers la droite   ajoute un dièse.
2 Gammes séparées d’une quinte ont un tétracorde commun  et un tétracorde avec ajout d’une  altération ( dièse  en montant ,bémol en descendant)
En commençant la gamme de C majeur sur chaque degré on s’aperçoit qu’il faut ajouter des dièses pour garder la succession Ton-Ton -Demi ton (sauf sur le fa oùil faut ajouter un bémol)

Gamme triée par nombre croissant de dièses produit une progression par quintes

Gamme triée par nombre croissant de bémols produit une progression par quartes

Mis ensemble

En temperament égale Gb et F# sont enharmoniques (même son) qui ferme la progression d’où la notion de cercle des quintes

Puisque la gamme comporte 7 notes ,7 possibles dièses et 7 bémols sont disponibles.
Cependant nous avons vu que 6 dièses et 6 bémols se partagent la même note( en tempérament égal)

la combinaison de 7 bémols et 7 dièses produiraient 15 gammes (en incluant Cmaj =0 alteration)
mais ,à cause de l’enharmonie, seules 12 gammes restent disponibles

0 et 6 sont communs,7 est exclu (6 ferme le cercle)

Tonalités avec dièses.

L’ordre des dièses est une suite de quintes ascendantes :F C G D A E B:
Le dernier dièse est le 7ème degré(sensible ) de la gamme donc la tonalité est un demi ton au-dessus

Par exemple tonalité avec 3# à  la clef tonalité=A maj

Inverserment armature de B maj?

le dernier dièse est A# L’armature est=5 dièses

Nous avons vu que le dernier dièse était le 7ème degré de la gamme ensuite vient le  3 ème,le 6 ème etc.
La serie complete est

Tonalites avec bémols

L’ordre des bémols est une suite de quartes ascendantes (quinte descendantes): Bb Eb Ab Db Gb Cb Fb

La tonalité est donnée par l’avant dernier bémol
Le piège est un Bémol. La tonalité est F Maj à  savoir par coeur

Par exemple : Tonalité avec 4 bémols
tonalité=Ab maj

Le nombre de bémols est le bémol après de tonalité

Par exemple :Armature de Db maj = 5b

Le dernier bémol est le 4ème degré de la gamme puis vient le 1 er, le 5ème etc dans l’ordre inverse des dièse

Armature des gammes majeur et mineures

Armature des modes d’églises

Les modes d’église sont basés sur la gamme de C Majeur dont chaque degré devient Tonique d’une gamme sans altération. Mais bien entendu chacune de ces gammes peuvent être transposées dans d’autres tons

Une méthode pratique est de construire une sorte de règle à  calcul avec

  • Une partie fixe qui indique les armatures
  • Un part mobile qui indique le cycle des quintes


En faisant coincider la tonique du mode avec 0
L’armature est donné par la tonalité correspondante

Exemple:Armature d’une gamme dorienne  (mode de ré) en tonalité Fa

Dorien = mode de Ré D=0
Tonalité= Fa la lecture de F donne 3b

En généralisant

En remplacant la partie mobile par une suite de 7 quartes nous avons un second outil  qui fournit l’armature d’une tonalité donnée pour chacun des modes.Ceci est particulièrement utile pour savoir dans quel mode on se trouve


Dans quel mode est cet extrait ?

En faisant coincider la tonique (ici ré) avec 0

l’armature: ici 2b indique E=Mode Phrygien


Les harmoniques sur le violon et sa famille

1-Rappel physique

La longueur d’une corde divisée par un nombre entier produit un son cristallin appelé harmoniques ou flageolets

Le son fondamental est noté 1

La division par les nombres de 2 à  6 produit l’accord majeur

d’où nous déduisons le tableau suivant


Il faut comprendre que la division de la corde entraine une partie courte et une partie longue et que l’harmonique est le fruit de ce rapport .

Il en résulte qu’on peut indifféremment utiliser le sillet ou le chevalet comme point de départ. Ainsi la quinte (1/3 de la corde ) peut également être produite au 3ème/3 de la corde

Exemple sur la corde SOL :On voit qu’il n’y a qu’une possibibilté de produire l’octave (point 0) puisque nous sommes au milieu du manche et deux possibilités pour les autres harmoniques , à  l’exception de la tierce (son n°) 5) qui en compte 4 (mais seulement une vraiment satisfaisante , deux sont d’exécution périlleuse car très proche de la quinte) et une pratiquement inutilisable) .

2-Production des harmoniques

Il y a deux sortes d’harmoniques :Les harmoniques naturels et les harmoniques artificiels 1°)Les harmoniques naturels  qui produisent l’accord parfait à partir d’une corde à  vide.

Les harmoniques naturels se font en effleurant la corde au niveau des différents point de division.La note est marquée par ◊ et  éventuellement  surmontée de la note produite .

Lorsque la note effleurée est similaire à  la note produite , la note est simplement surmontée de ° ; ce qui correspond en particulier à  la moitié supérieure du manche . Les quintes se partagent deux cordes voisines

 

Avec un peu d’habileté et beaucoup de persévérance, l’harmonique 7 peut être également  émise mais uniquement en première position et de préférence dans un accord arpégé de dominante car la septième se trouve entre une quinte déjà  difficile à  émettre et l’octave qui peut apparaître malencontreusement; ces 3 notes se situant entre le Bb (un peu plus haut pour la quinte, un peu plus bas pour l’octave,entre les deux pour la 7 ème ) et le La sur la corde de G.

L’intonation est imprécise  mais la notation également; le mieux est peut être de contacter l’interprète

 

 

ou de faire la septième en harmonique artificielle sur la corde adjacente ce qui plus sûr et plus juste7art

2-Production des harmoniques (suite)

2°)Les harmoniques artificiels qui permetttent l’émission de tous les tons

l’index joue normalement la note inférieure tandis que le 3 ème ou 4 ème doigt effleure la corde à  distance de quarte, quinte ,tierce majeure, tierce mineure, ou  octave ce qui produit les mêmes intervalles que les harmoniques naturels selon le tableau théorique suivant,réalisé sur la plus basse note possible

En fait seuls les intervalles de quarte et, à  un moindre degré, de quinte sont d’utilisation usuelle. Les intervalles de tierce sonnent mal et sont généralement réservés au doubles harmoniques quant à  l’octave (impraticable dans l’exemple donné) il n’est possible que dans les positions élevées où les intervalles se réduisent et son intérêt est restreint

3-Harmoniques doubles

Il est possible de faire des mélanges d’harmoniques naturel et artificiel sur deux cordes contiguës

Octave: L’octave est produite par une combinaison de quinte et de quarte dont la note supérieure  de la première est à  l’unisson avec la note inférieure de la seconde


Cet unisson implique une extension des doigts qui rend difficile des gammes en octaves. De plus les deux notes inférieures forment une quinte qui nécessite l’appui simultané de l’index sur deux cordes .

Les octaves brisées sont un peu plus faciles

La combinaison

permet, par translation, de combler l’espace chromatique entre les cordes à  vide dans les limites suivantes


Unisson: Même combinaison de doigts mais inversée;
La quinte commune est assurée par l’auriculaire

L’étendue est d’une octave (de A4 à  A5)

3-Harmoniques doubles( suite)

Sixtes :Il est très difficile de faire sonner les 2 harmoniques simultanément et le doigté est malaisé

Tierces: La succession chromatique des tierces est plus facile à  jouer que le sixtes quant au doigté car la progression entre corde à  vide est parallèle dans toutes les parties .

Par contre, la difficulté de faire sonner les 2 harmoniques simultanément est la même.

Enfin il faut souligner que les gammes naturelles,de par la succession d’intervalles majeurs-mineurs ajoute une difficulté supplémentaire

4-Récapitulation

L’harmonique naturel  (qui implique une corde à vide)  est indiqué

    • soit par ◊=Note affleurée surmontée de façon optionnelle du son réel en note plus petite

    • soit par une note normale surmontée d’un ° =Note désirée (quelque soit la technique utilisée)

Plus généralement cette notation ° indique l’effet ou  les harmoniques réels (la même hauteur que la note jouée)



Harmoniques artificiels (la fondamentale est une note appuyée)
La note fondamentale est marquée en notation normale surmontée d’une note ◊= Note affleurée et du son réel en note plus petite ;

Dans de rare cas l’harmonique artificiel est indiqué par une note normale surmontée d’un ° =Note désirée laissant le choix de la technique à  l’interprète

5-Etudes utilisant les harmoniques

The Inner voice
Irish theme La Felicita (Second Mouvement)
Aires iIbericos (Cello)

Czardas pour violon seul

Cadences modales

Autre sujet difficile et source de confusion. Si nous considérons les modes anciens d’église, il n’y a pas de cadence proprement dite car il s’agit de mélodies déclamatives à une voix.Les fins de phrase suivent simplement une formule mélodique et rythmique fixée.
Les premières cadences (clausules) telles que nous les comprenons dans notre culture tonale sont dues à  l’émergence de la polyphonie qui sera une des causes de la
disparition des modes
L’introduction des cadences modales élaborées au 19ème siècle a pour but de détruire la tonalité mais notre culture tonale,qui reste bien ancrée, est la source de difficulté car nous avons tendance à  vouloir faire de la musique modale une sorte de transcription de la musique tonale (notamment l’harmonie fonctionnelle qui ajoute une confusion).
Les cadences modales ne donnent pas l’effet conclusif des cadences tonales et ne sont, en général, utilisées que pour donner une couleur particulière de façon transitoire d’où l’origine du terme modulation.

Avant d’envisager les enchainements cadentiels modaux il faut tout d’abord rappeler quelques éléments de la tonalité.

  • La tonalité est issue des lois physiques de résonance basée sur les harmoniques ascendantes qui explique l’accord majeur.
  • L’accord mineur est plus difficile à  expliquer car il n’y a pas de résonance descendante (dans les conditions normales). Par contre nous avons vu(dans les miroirs) qu’une gamme Majeure ascendante possédait son miroir mineur descendant.
  • La musique tonale comprend deux modes basés sur la tierce (IIIème degré) qui détermine
    -le mode Majeur( III Majeur) qui possède 3 degrés forts qui sont tous les 3 Majeurs (I- IV-V)
    -le mode Mineur (iii mineur) dont les trois degrés forts sont mineurs (I- IV- V). Cependant le septième degré devant être   un demi-ton de la tonique pour ressembler au mode Majeur, le V degré est altéré pour supporter une note sensible et devient un accord majeur .

La modalité moderne (harmonique) peut être envisagée de différentes façons.
Le plus simple est le mode mineur sans sensible qui correspond au mode Eolien (mode de La) avec un V ème degré (Mineur)aussi bien pour la gamme ascendante que descendante ce qui change la numérotation des degrés. La cadence est calquée sur la cadence tonale (v-I) pour gamme ascendante ou plagale (iv-I)
pour la gamme descendante

D »autre part on peut assimiler les demi-tons à  une sensible ascendante B-C et une sensible descendante F-E

Selon la pente,nous avons donc deux dominantes et deux sensibles possibles

En remarquant que dans l’enchainement tonal B -C, B est sensible car il y a là

un intervalle de demi-ton et que l’ascension se fait vers un degré fort (en l’occurrence la tonique) tandis que F n’est pas une sensible car l’enchainement aboutit à  un degré faible (III).


Dans l’enchainement tonal F-E, F n’est pas une note sensible car l’intervalle de demi-ton aboutit à  un degré faible mais il faut noter que E est la tonique donc degré fort de la gamme descendante, miroir du majeur et que ,dans cette optique,nous pouvons considérer F comme une sensible descendante.

Plaçons un accord sur le Vème degré de chaque gamme dans leurs formes ascendantes et descendantes.


Parmi ces accords du Vème degré retenons ceux qui possèdent une des deux sensibles F-B (non situées à  la basse)

A l’exception du mode de La ascendant,nous constatons que seulement deux accords apparaissent

  • ii (Dm) de la gamme majeure d’origine et
  • l’accord 7 de dominante( GBD et B D F)

L’accord 7 de dominante apparait sous deux formes GBD et BDF
BDF n’est pas utilisable en tant que tel, car de par son triton, il nous place directement en CM. Cependant dans la gamme de La descendant , l’ajout de la sixte (DFAB) donne naissance à  un accord de dominante commun a CM et Am .

Remarquons que la sixte (B )est la sensible de la gamme ascendante.
Généralisons la méthode en ajoutant la sensible ascendante au gammes descendantes et vice versa

  • Mode de Do :La seule possiblité est la cadence plagale FAC (GBD nous place en Do majeur et FAB cumule une dissonante de seconde et le triton) (Numérotation inverse des degrés)
  • Mode de Fa :est un cas particulier car BDF est inutilisable et CEG nous ramène à FMaj -la solution est GBD qui regroupe la sensible et note caractéristique
  • Mode de Sol : Le seul accord possible est DFA avec sixte ajoutée B DFAB

  • Mode de LA: on retient DFAB, par son caractère de dominante, l’ enchainement IV56-I
    On peut bien sûr  employer EGB comme mineur sans sensible mais qui est moins caractéristique
  • Mode de Ré: Les deux accords sont possibles enchainement(ACF) III6-I ou (GBD)IV-I
  • Mode de MI ascendant: (BDF),le triton fait rejeter cet accord : L’accord retenu est donc ACF=enchainement II6-I

Autre approche

Nous avons vu que l’octave était divisé en deux tétracordes dont il existe,pour les modes d’église, 4 modèles (3 à  quarte juste et 1 à  quarte augmentée)
il existe un quatrième tétracorde à  quarte juste dit harmonique qui ne correspond pas aux mode d’église.
La  place des demi-tons donne  la  direction de la pente,ascendante sur la droite,descendante sur la gauche et pas de pente au milieu.

Cette notion de pente a été soulignée par de nombreux auteurs Notamment A.Dommel-Dieny et H. Gonnard

 

En considérant les modes comme l’association de deux tétracordes

Les modes de F et B ne permettent pas d’avoir deux tétracordes disjoints d’où l’association pentacorde -tétracorde
Il faut noter

  • -L’équilibre en position centrale des demi tons les tétracordes mineur D
  • -La pente ascendante des tétracordes majeurs
  • La pente descendante des tétracordes phrygiens.

Reprenons les gammes sous forme de deux tétracordes de pente opposée

Les modes de F et B concentrent les demi tons dans un tétracorde

Il faut noter que

  • -La gamme de D est la gamme pivot avec les demi tons centraux qui confirme l’ambivalence de cette gamme qui n’a pas de pente
  • – La symétrie des modes CDE
  • -Le miroir inversé des modes G A

Conclusion

Cette dernière approche nous permet de déterminer la pente afin de faire le choix de nos enchainements mais c’est aussi un outil pour leur traitement contrapunctique essence même des modes.

Autre piste

Ecrivons nos gamme sous forme de triade en tenant compte de l’emplacement des demi-tons.

Les 3 gammes mineures ont ces trois triades

Les 3 gammes Majeures ont ces trois triades

Cependant ces Accord ne contiennent pas nécessairement la note caractéristique du mode.
L’ajout de la sixte ou de la 7 ème ou de la 9 ème rend les choses très intéressantes pourvu qu’il ne forme pas le triton F-B qui ramène à  la gamme de DO
N’oublions pas les cadences médiévales issues du contrepoint citées dans la
disparition des modes d’église et les cadences Baroques qui suivent la même logique mais qui peuvent aboutir sur un intervalle de tierce (à  la place de l’octave ou de la quinte )

 

Dernière piste

On peut se calquer sur l’harmonie » fonctionnelle » selon 2 écoles

1-L’école française de Niedermeyer  et Ortigue: on garde l’écriture tonale mais en respectant la signature du mode ( d’où la possibilité d’un V mineur)

2- L’école américaine de Persichetti:  On distingue

-Les accords primaires :Accord de tonique et les   accords contenant la note caractéristique du mode

-Les accords secondaires: qui n’ont pas de notes caractéristiques

-Les accords à éviter qui contiennent le triton ramenant au mode majeur (Ce peut être un accord primaire avec  7ème ou 9 eme Ajoutée.)

PERSEC

 

En résumé

La musique modale est une musique d’intervalle principalement axée sur la mélodie avec une harmonie plûtot statique basée sur 2 degrés Teneur (equivalent d’une dominate) et Finale (la tonique) et des enchainements caractéristiques qui échappent à  l’harmonie fonctionnelle

 

Ouvrages recommandés:

  • L. Nierdemeyer et J. Ortigue: L’accompagnement du Plain-chant:
  • Henri Gonnard: La musique modale en France de Berlioz à Debussy
  • Vincent Persichetti :Twentieth-Century-Harmony