Les harmoniques sur le violon et sa famille

1-Rappel physique

La longueur d’une corde divisée par un nombre entier produit un son cristallin appelé harmoniques ou flageolets

Le son fondamental est noté 1

La division par les nombres de 2 à  6 produit l’accord majeur

d’où nous déduisons le tableau suivant


Il faut comprendre que la division de la corde entraine une partie courte et une partie longue et que l’harmonique est le fruit de ce rapport .

Il en résulte qu’on peut indifféremment utiliser le sillet ou le chevalet comme point de départ. Ainsi la quinte (1/3 de la corde ) peut également être produite au 3ème/3 de la corde

Exemple sur la corde SOL :On voit qu’il n’y a qu’une possibibilté de produire l’octave (point 0) puisque nous sommes au milieu du manche et deux possibilités pour les autres harmoniques , à  l’exception de la tierce (son n°) 5) qui en compte 4 (mais seulement une vraiment satisfaisante , deux sont d’exécution périlleuse car très proche de la quinte) et une pratiquement inutilisable) .

2-Production des harmoniques

Il y a deux sortes d’harmoniques :Les harmoniques naturels et les harmoniques artificiels 1°)Les harmoniques naturels  qui produisent l’accord parfait à partir d’une corde à  vide.

Les harmoniques naturels se font en effleurant la corde au niveau des différents point de division.La note est marquée par et  éventuellement  surmontée de la note produite .

Lorsque la note effleurée est similaire à  la note produite , la note est simplement surmontée de ° ; ce qui correspond en particulier à  la moitié supérieure du manche . Les quintes se partagent deux cordes voisines

 

Avec un peu d’habileté et beaucoup de persévérance, l’harmonique 7 peut être également  émise mais uniquement en première position et de préférence dans un accord arpégé de dominante car la septième se trouve entre une quinte déjà  difficile à  émettre et l’octave qui peut apparaître malencontreusement; ces 3 notes se situant entre le Bb (un peu plus haut pour la quinte, un peu plus bas pour l’octave,entre les deux pour la 7 ème ) et le La sur la corde de G.

L’intonation est imprécise  mais la notation également; le mieux est peut être de contacter l’interprète

 

 

ou de faire la septième en harmonique artificielle sur la corde adjacente ce qui plus sûr et plus juste7art

2-Production des harmoniques (suite)

2°)Les harmoniques artificiels qui permetttent l’émission de tous les tons

l’index joue normalement la note inférieure tandis que le 3 ème ou 4 ème doigt effleure la corde à  distance de quarte, quinte ,tierce majeure, tierce mineure, ou  octave ce qui produit les mêmes intervalles que les harmoniques naturels selon le tableau théorique suivant,réalisé sur la plus basse note possible

En fait seuls les intervalles de quarte et, à  un moindre degré, de quinte sont d’utilisation usuelle. Les intervalles de tierce sonnent mal et sont généralement réservés au doubles harmoniques quant à  l’octave (impraticable dans l’exemple donné) il n’est possible que dans les positions élevées où les intervalles se réduisent et son intérêt est restreint

3-Harmoniques doubles

Il est possible de faire des mélanges d’harmoniques naturel et artificiel sur deux cordes contiguës

Octave: L’octave est produite par une combinaison de quinte et de quarte dont la note supérieure  de la première est à  l’unisson avec la note inférieure de la seconde


Cet unisson implique une extension des doigts qui rend difficile des gammes en octaves. De plus les deux notes inférieures forment une quinte qui nécessite l’appui simultané de l’index sur deux cordes .

Les octaves brisées sont un peu plus faciles

La combinaison

permet, par translation, de combler l’espace chromatique entre les cordes à  vide dans les limites suivantes


Unisson: Même combinaison de doigts mais inversée;
La quinte commune est assurée par l’auriculaire

L’étendue est d’une octave (de A4 à  A5)

3-Harmoniques doubles( suite)

Sixtes :Il est très difficile de faire sonner les 2 harmoniques simultanément et le doigté est malaisé

Tierces: La succession chromatique des tierces est plus facile à  jouer que le sixtes quant au doigté car la progression entre corde à  vide est parallèle dans toutes les parties .

Par contre, la difficulté de faire sonner les 2 harmoniques simultanément est la même.

Enfin il faut souligner que les gammes naturelles,de par la succession d’intervalles majeurs-mineurs ajoute une difficulté supplémentaire

4-Récapitulation

L’harmonique naturel  (qui implique une corde à vide)  est indiqué

    • soit par ◊=Note affleurée surmontée de façon optionnelle du son réel en note plus petite

    • soit par une note normale surmontée d’un ° =Note désirée (quelque soit la technique utilisée)

Plus généralement cette notation ° indique l’effet ou  les harmoniques réels (la même hauteur que la note jouée)



Harmoniques artificiels (la fondamentale est une note appuyée)
La note fondamentale est marquée en notation normale surmontée d’une note = Note affleurée et du son réel en note plus petite ;

Dans de rare cas l’harmonique artificiel est indiqué par une note normale surmontée d’un ° =Note désirée laissant le choix de la technique à  l’interprète

5-Etudes utilisant les harmoniques

The Inner voice
Irish theme La Felicita (Second Mouvement)
Aires iIbericos (Cello)

Czardas pour violon seul

Le Troisième son de Tartini

La période baroque entreprend de trouver un fondement physique à la musique.(Notion de résonance naturelle)

L’origine naturelle de l’accord mineur était difficile à  expliquer . Rameau suggère tout d’abord

  • les harmoniques inférieures ( l’accord de Fm venant de Do) qui ferait vibrer par sympathie les cordes supérieures

puis

  • la théorie de la résonance basée sur les harmoniques supérieurs mais qui échoue comme il rejette la 7 ème division (Bb) et  qu’il  confond les origines de la division de la corde. La tierce majeure apparait entre la 4 ème  et 5ème division de la corde  donc  la tierce mineure qui apparait entre la 5ème  division et la 6ème division est de  même nature. Le problème est que la 4ème division est la fondamentale de l’accord (C) mais pas la 5ème (E) donc 4eme- 5ème division=C-E tierce majeure. 5ème-6ème division (E-G) tierce mineure mais pas de la même note d’origine(C)

 

Tartini développe une autre théorie basée sur les sons différentiels ou résultants :2 notes jouées simultanément en pure intonation produisent une note faible plus basse que le registre normal de l’instrument .

Ces terzo suoni (3ème tons) ou sons fantômes sont utiles pour l’intonation notamment pour les violonistes qui joue en double-cordes mais malheureusement il ne put expliquer l’origine naturelle de l’accord mineur car la tierce mineur produit une tierce majeure (17 th) en dessous.

 


Remarque: les intervalles ( à  partir de la note basse) des doubles cordes sont similaires aux harmoniques

 

 

Il faut noter que pour ces deux théoriciens « naturel » veut parfois dire purement mathématique et non physique  et que la portée du troisième son et de la résonance inférieure (sub-harmoniques) reste très limitée car concernent surtout  des sons purs.

 

Concernant le Troisième son de Tartini , Je suis un peu dubitatif
car il me semble que l′on ne parle pas tous de la même chose. En effet le phénomène physique utilisé dans les orgues, de même que   l’étude de  l’otoémission, utilisent des sons purs

La difficulté est que l’on attribue à Tartini , ou  que l’on confond,  des découvertes qui lui sont postérieures (les sons résultants additifs par exemple) et que l’on ne sait plus exactement ce que sont les 3ème sons de Tartini. (ce que j’ai lu  sur les sons résultants de son traité était purement mathématique) et tout ce qui est issu des physiciens concerne des sons purs (ce qui ne correspond pas à son violon (Stradivarius de surcroi)).

Sa description mathématique  sensée prouver l’origine « naturelle » de la tierce mineure est probablement indépendante de  sa technique d’intonation même s’ il y a un rapport entre les deux.

Quand  deux fréquences simultanées  sont proches il y a des battements qui se ralentissent et disparaissent quand les fréquences se rapprochent ; en s’écartant, ces fréquences créent un nouveau son pur (le troisième son) qui  apparait  quand les fréquences des deux sons correspondent aux harmoniques d’un son fondamental .

Plus tard, on a découvert  qu’un troisième son était  produit par les cellules  de l’oreille interne lorsque on injecte 2 sons purs de même intensité. C’est  l’otoémission : Le son émis est un son composé de plusieurs fréquences, appelées   les produits de distorsions, multiples des fréquences des 2 sons injectés. Les produits de distorsions sont  d’intensité variable mais la fréquence la plus ample  apparaît  pour F2/F1=1,22 (proche de la quinte)

En oubliant sa théorie mathématique, on comprend mieux la technique d’accordage de Tartini qui se donnait  une limite inférieure  avec les battements qui disparaissent avec   le troisième son: limite supérieure   qui renforce l’accord en lui donnant une fondamentale.