Etude en Do pour clarinette

Le titre est trompeur car cette étude engloble en fait les 7 tonalités dont le do apparait comme degré constitutif :De Sol à Ré bémol.

Il s’agit donc d’une étude sur les modes ayant Do comme tonique.

Le principe est qu’un motif  est repris avec une nouvelle altération jusqu’à 5 bémols.

ou en montant jusquà 1 dièse

ce principe s’applique à des figures différentes ,des articulations différentes avec bariolage

et dans tous les registres

ou 

 

Afin d’éviter la monotonie  tous les motifs ne sont pas systématiquement repris dans toutes les tonalités; le but de cette étude étant d’explorer dans un minimum de temps les principales difficultés de la clarinette et en faire un outil d’échauffement. 

 

Cette étude est disponible ici

Les anciens modes d’église

Leur constitution théorique est simple : On prend la gamme de Do majeur (ancien mode ionien) en commençant par chaque degré de la gamme que l’on étend sur un octave.
Table 1: Modes théoriques

Leur nom est sujet à  caution car il y a eu des confusions dans les origines ;

ainsi le mode phrygien était le mode de ré sous Platon mais devient le mode de mi au moyen age.

D’autre part le nom grec des gammes ne se réfère pas aux gammes grecques, qui étaient descendantes et formées de deux tétracordes ,mais plutôt à des gammes ascendantes probablement d’origine byzantine.

L’autre difficulté prend ses origines dans les chants grégoriens issus de ces gammes car chaque gamme se présente sous deux formes :

  • -la forme authente qui part de la finale, ce que nous appelons maintenant tonique, mais qui, pour compliquer les choses, peut descendre d’un degré ; ainsi le mode de ré qui normalement s’étend de Ré à  Ré, peut descendre à  Do
  • -la forme plagale qui part une quarte en dessous et dont le nom est précédé de « Hypo » par exemple si la forme authente est le mode dorien (de Ré à  Ré ) , la forme plagale sera le mode hypodorien qui s’étend de La à  La .

 

Le plus simple est de considérer l’octave

      soit comme l’association d’un

pentacorde

      et d’un

tétracorde

      ayant une

note commune

    (mode authente)

  • soit d’un tétracorde suivi d’un pentacorde (mode plagal)

. La finale est toujours la première note du pentacorde

Table 2 Mode Authente et Mode Plagal

Table 3: Chevauchement des formes

On voit que deux formes peuvent se chevaucher; ainsi le mode authente phrygien (mode de MI) est similaire au mode plagal de LA (hypoéolien) , de même pour la gamme de sol authente et la gamme de do plagal.

La différence entre authente et plagale est donnée par la teneur (notre dominante); mais là  encore les choses sont compliquées:
Dans le mode authente, la teneur est à  la quinte supérieure de la finale mais quand la teneur est un Si, elle est remplacée par Do.
Dans la forme plagale la teneur est normalement è  la quarte supérieure mais elle peut être à  la tierce ou sixte.

Table 4: Finale et teneurs


Enfin dernière complication, l’introduction des altérations dans les gammes au fil des siècles, principalement F# et Bb, pour fixer la place des demi tons de sensibilisation. Ainsi les gammes doriennes et lydiennes ont souvent un Bb et la gamme myxolydienne un F#.

D’autres altérations peuvent apparaître dans la forme descendante. Ces transformations entraineront des réduction successives aboutissant aux deux seuls modes (majeur et mineur )de notre système tonal.

Remarque

L’exposition des 14 modes présentés au début est purement théorique et ne correspond pas à la réalité historique qui d’ailleurs est confuse.
Classiquement les huit modes byzantins sont uniquement Ré Mi Fa Sol sous leurs deux formes.

Dans un but pragmatique nous utiliserons la terminologie retenue dans notre tableau, la plus courante notamment dans le Jazz, avec des gammes sans altérations

Notes caractéristiques et armature

Chaque mode a une note caractéristique sauf le mode Locrien qui en a deux.
La note caractéristique est celle qui différencie la gamme tonale de la gamme de Do majeure.
Si nous prenons par exemple le mode Lydien (de fa). La gamme de Fa majeur possède un bémol (Si) alors la gamme lydienne, qui est en fait une gamme de Do partant de Fa, n’a pas de Bémol. La note caractéristique est donc Le Si=4ème degré de la gamme de FA.

Pour les modes mineurs (dorien, phrygien et locrien) il faut partir de l’armature de la gamme relative majeure
Exemple pour le mode phrygien (mode de mi), la gamme relative de Mi mineur est Sol Majeur (1#), la note caractéristique est donc F: 2ème degré de la gamme de Mi

Remarque: Le mode Aeolien (de La ) n’ a pas de note caractéristique puisqu’il est relatif mineur de la gamme de Do majeur (0 altération). (On insistera donc sur G naturel pour différencier du mode mineur

Nous allons fabriquer un petit tableau qui permettra de trouver les notes caractéristiques et les transpositions.
1°) Partant des notes tonales CFG et de leur relatif mineur ADE,auquel on ajoute B assimilé au mode mineur,notre tableau se présente de la façon suivante

2°) Adaptation de l’armature
La gamme de F est une quarte au dessus de la gamme de C. Pour transposer la gamme de Fa en Do il faut donc baisser d’une quarte.
Voici un petit moyen:On compte le nombre de degrés à  partir de notre gamme (noté 1) jusqu’à  Do. Le nombre de degrés à  partir de Do donne l’armature

Notes caractéristiques et armature(suite)

Pour les modes mineurs la cible (Do) est remplacée par La

Nous pouvons maintenant compléter notre tableau

    • Mode de Fa :Armature de Sol majeur 1#
    • Mode de Sol: Armature de Fa majeur 1b
    • Mode de Ré: Armature de MI Mineur=Sol majeur 1#
    • Mode de Mi:  Armature de Ré mineur=Fa majeur 1b

Le mode Locrien est particulier car la tierce est mineure et quinte est diminuée. Il n’est donc pas issu du relatif majeur comme les autres modes. Mais sa tierce étant mineure on peut l’assimiler à une gamme mineure pour utiliser notre moyen habituel ( De B à  A = 7 degrés: A +7= G Mineur= 2b )

Transposition

1°) Ecrire un des modes dans une autre tonalité
Il suffit de modifier, selon les données de notre tableau, l’armature du ton dans lequel on veut transposer.
Exemples :
1-on veut écrire une gamme lydienne (mode de FA) en La
– Lydien : Mode Majeur -Gamme de La Majeur =3#
-Notre tableau montre qu’il faut ajouter 1 #
Nous aurons donc une gamme qui commence par La avec 4 # à  la clef

2-on veut écrire une gamme lydienne (Mode de FA) en MI b
– Lydien : Mode Majeur -Gamme de Mib Majeur= 3b
-Notre tableau montre qu’il faut retirer 1 b
Nous aurons donc une gamme qui commence par Mib avec 2 b à  la clef

3-on veut écrire une gamme phrygienne(Mode de E) en Sol
– Phrygien : Mode Mineur -Gamme de Sol mineur relatif de Sib Majeur= 2b
-Notre tableau montre qu’il faut ajouter 1 b
Nous aurons donc une gamme qui commence par Sol avec 3b à  la clef

Attention pour les gammes mineures if faut prendre le mineur naturel sans sensible (c’est-à -dire sans autre altération que celle issue du relatif majeur)

La réalisation d’une sorte de règle à  calcul est un outil qui va nous permettre de nous exonérer du mode mineur

Transposition(suite)

)1°) Ecrire un des modes dans une autre tonalité(suite)
Notre règle fixe est donc la suite des quintes de 6b à  6 # indiquant en bas les tonalités.
La partie mobile est la même suite de quinte avec une partie de couleur différente correspondant au 7 modes.
En faisant coïncider la note du Mode avec 0 altération ( C) l’armature des différentes tonalités de ce mode est donnée par la règle fixe.

Pour reprendre notre exemple Gamme lydienne en A
En Face de 0 nous avons F=Mode Lydien ;sur la même règle on cherche A et nous trouvons 4#

Même chose pour le mode mineur: Le D (mode dorien) étant sur 0 altération (CM) La gamme de La en dorien a 1# à  la clé

Transposition(suite)

2°) Déterminer un mode à  partir d’une tonalité
Nous utiliserons la même partie fixe de la règle et une règle mobile inversée et réduite aux 7 modes (de F à  B).

En faisant coïncider la tonalité de la règle mobile avec O (CM) de la règle fixe ,nous avons l’armature des 7 modes. Par exemple Tonalité de A avec 1#.
En mettant le A mobile en face de 0, la colonne 1# nous indique D sur la règle mobile
Nous sommes donc en Dorien (mode de ré)

Les miroirs

Les miroirs font correspondre une gamme montante à une gamme descendante(et vice versa)
mais , pour comprendre la suite, une digression s’impose par le rappel de quelques notions.

1°) Chaque degré de la gamme correspond à un saut de 2 quintes

Avec cependant un petit défaut: le F est #

Nous allons donc remédier à  ce problème en commençant notre gamme par F(une quinte en dessous de la tonique)

Nous avons les 7 notes de la gamme et voyons que les limites de la tonalité de C sont   F et B : le Triton

2°) Une note appartient  à  7 tonalités selon un ordre immuable :
7 3 6 2 5 1 4 ainsi Do est le 7ème degré de Db,3 ème degré de Ab etc….
Notez que la suite des quintes forme le triton Db -G ( triton de D)qui est symétrique de F-B et pouvant se résoudre sur Do

Les miroirs (suite)

En agençant de la même manière les sept degrés de la gamme et en associant la suite des quintes formant le triton de Do (F-B), 1 quinte sur 2, nous obtenons le tableau suivant

En notant que

  • E (1 er degré de la gamme phrygienne) correspond à  la tonalité de E
  • D correspond à  O altération.
  • la Tonalité de C s’étend de Gb à  F#

Les miroirs (suite)

3°) Les pivots n’apparaissent que pour les nombres pairs d’altérations
Partant de la gamme de Do majeur, nous pouvons écrire une gamme en sens inverse qui respecte la place des tons et demi-tons (miroir)en partant de n’importe quelle note chromatique mais nous noterons que seule les gammes avec zéro ou un nombre pair d’altérations ont une note commune (pivot)associée à une tonalité

Les miroirs (suite)

Nous avons vu que les miroirs respectaient les alternances de tons et demi-tons mais nous avons 2 options

  • Respecter la tonalité dans les 2 gammes avec risque de dissonances des finales
  • Privilégier une note commune(pivot)

Il y a en fait un point commun entre les deux options : le pivot. En effet, tous les modes (non transposés) n’ont pas d’altération. Il suffit d’avoir D (associé à  0 altération) comme pivot pour que les deux gammes soient dans la même tonalité.

Le Miroir de C (majeur) ionien est Mi min sans altérations( Mi phrygien) ce que Vincent d’Indy considérait comme le « vrai relatif mineur »

Egalement vrai dans l’autre sens

Les miroirs (suite)

Pour écrire le miroirs nous allons utiliser 2 tableaux.
Le premier tableau, qui fait coïncider le saut des 7 quintes de la tonalité de C à l’ensemble des 12 tonalités de C, permet de déterminer la tonalité du miroir en fonction du pivot choisi

La gamme de départ est toujours 0 altération quelque soit le mode puisqu’il s’agit de la gamme de Do débutant par un degré quelconque.

Les miroirs (suite)

Le tableau 2 permet de déterminer le degré de départ du miroir lorsque cela est nécessaire

Le pivot est le point de jonction des 2 gammes mais généralement ni la tonique du miroir,ni le point de départ (Finale) .
Les deux premières lignes correspondent à  la gamme d’ut ascendante et définit donc chaque mode.
Les deux autres lignes correspondent à  la gamme d’ut descendante  partant de E (le vrai miroir de C)  déterminée par le pivot D . Les chiffres du bas marquent l’intervalle entre DO et la tonique de l’autre tonalité et indiquent sur quel degré de cette tonalité il faut partir. Ceci indique comment est fait le tableau  mais, sur le plan pratique,  ce tableau se résume à 2 colonnes

Colonne 1 donne la note de départ du modèle  c’est a à dire un des 7 modes (sans altération)  et la colonne 2 le degré de départ du miroir (dans la tonalité fixée par le pivot)

Les miroirs (suite)

Tableau récaptitulatif

Nous voulons écrire le miroir de la gamme phrygienne(E) ayant G comme note commune.

G correspond à la gamme de Bb (colonne de G) dont le point de départ est le 1er degré ( Bb en ligne de E).
Un point pratique intéressant: La tonique du miroir correspond toujours au E de l’autre gamme (quelque soit le mode)
Rappellons que E est le seul pivot où le miroir se confond avec la tonalité;

A titre d’illustration voici quelques exemples

Les 2 exemples ayant le même pivot partagent une gamme miroir de même tonalité (Bb) mais partant d’un degré différent

Le pivot étant ré le miroir n’a pas d’altération


Miroir parfait qui partage la même tonique ,la même tonalité mais contredit notre de règle sur le Mi